Pari avec 2 dés **

Imaginons un jeu de pari très simple. Les joueurs misent chacun sur un nombre. On lance ensuite deux dés et on ajoute les deux valeurs obtenues. Si un des joueurs avait misé sur le résultat obtenu, il emporte la mise. Sinon, on relance les dés.

Exemple

Dé n° 1 : 3                         Dé n° 2 : 5                         Résultat : 5 + 3 = 8.

Partie A   Simulation

Pour réaliser la simulation, télécharger le fichier tableur de cette perle.

1. À l'aide de la fonction =ALEA.ENTRE.BORNES(min;max), simuler un lancer de deux dés.

2. Exprimer le résultat de la somme des deux dés.

3. À l'aide de la poignée de recopie, étendre la simulation à 5 000 lancers.

4. Dans la simulation, combien de fois observe-t-on le résultat 4 ? Compter de la même manière le nombre de fois où l'on observe les résultats 5, 6, 7, 8, 9 et 10.

5. Y a-t-il plus de chances d'obtenir un 4 qu'un 7 ?

6. Calculer la moyenne des fréquences obtenues.

Partie B   Probabilités

On aborde ici le problème avec une autre méthode.

1. Remplir le tableau suivant représentant le résultat d'un lancer en fonction de la valeur des deux dés.

\(\begin{array}{|c|c|} \hline\text{Dé 1\Dé 2} &1&2&3&4&5&6\\ \hline1&...&...& ...&...&...&...\\ \hline2&...&...& ...&...&...&...\\\hline3&...&...& ...&...&...&...\\ \hline4&...&...& ...&...&...&...\\ \hline5&...&...& ...&...&...&...\\\hline6&...&...& ...&...&...&...\\ \hline \end{array}\)

2. Combien d'issues possibles y a- t-il dans cette expérience ?

3. Quelle valeur sortira le plus probablement ?

4. Calculer la probabilité d'obtenir un 7 dans ce jeu.

5. La comparer avec la fréquence obtenue dans la partie A. Les deux valeurs sont-elles éloignées ?